CABLES CON CARGAS CONCENTRADAS

CABLES CON CARGAS CONCENTRADAS 

CABLES CON CARGAS CONCENTRADAS (Cable sujeto a fuerzas puntuales):

Los cables sujetos a cargas puntuales toman una configuración tipo polígono. En este tipo de ejercicios podremos utilizar las tres ecuaciones de la estática más una adicional, como resultado de considerar que un cable es un modelo de viga con un número infinito de rótulas. Esto nos permite tener una condición adicional que consiste en igualar a cero el sumatorio de los momentos para una mitad del cable (ver como se procede en el punto D de las siguientes figuras).

Esto resulta de vital importancia pues normalmente tenemos dos soportes fijos con cuatro reacciones, por lo que se necesitan otras 4 ecuaciones.

Además, se pueden utilizar otra condición común, general para todos los cables, y es la condición de tensión máxima en los apoyos (cuando se encuentren en el punto con mayor cota) que se puede obtener de forma vectorial en función de x e y utilizando el teorema de Pitágoras. Un esbozo de este tipo de problema es el siguiente:

Considere un cable unido a dos puntos fijos A y B que soportan cargas concentradas verticales P1, P2……….Pn. se supone que el cable es flexible, esto es, que su resistencia a la flexión es pequeña y se puede despreciar. Además, también se supone que el peso del cable es susceptible de ser ignorado en comparación con las cargas que soporta.

Por tanto, cualquier porción del cable entre dos cargas consecutivas se puede considerar como un elemento sujeto a dos fuerzas y, por consiguiente, las fuerzas internas en cualquier punto del cable se reducen a una fuerza de tensión dirigida a lo largo del cable.

Se supone que cada una de las cargas se encuentra en una línea vertical , esto es, que la distancia horizontal desde apoyo A hasta cada una de las cargas es conocida; además, también se supone que se conocen las distancias horizontal y vertical entre los apoyos.

Se busca determinar la forma del cable, esto es, la distancia vertical desde el apoyo A hasta cada uno de los puntos Ct0

 C2………Cn y también se desea encontrar la tensión T en cada uno de los segmentos del cable.